Nae Alexandru s-a născut pe 23 ianuarie 1977. A absolvit Universitatea Națională de Artă Teatrală și Cinematografică din București în 1999 la clasa profesorului Mircea Albulescu. De asemenea a absolvit și la Universitatea Media, specializarea – regie film, la clasa prof. Șerban Marinescu.

Din anul 2000 a fost angajat la Teatrul Evreiesc de Stat din București, iar din 2007 este actorul Teatrului de Revistă „Constantin Tănase”.

A fost distribuit în numeroase piese de teatru, din care amintim câteva: „Unchiul Vanea” (de A.P. Cehov); „Micii burghezi” (Maxim Gorki); „Livada de vișini” (A.P. Cehov); „Doctor fără voie” (Moliere).

Nae Alexandru spune că niciodată nu s-a gândit să facă altă meserie decât aceea de actor: „Eram înnebunit după Louis de Funes, imitam perfect orice actor de la Bibanu’ la Jean Constantin, le știam filele pe dinafară…Am terminat facultatea la 22 de ani…să fii actor la 22 de ani e o chestie senzaţională. Mi-am zis că văd eu ce-o să fac. Am plecat, mi-am făcut vacanţa cu iubita deatunci şi m-am întors în toamnă în Bucureşti, acasă. Şi am început să bat la uşile teatrelor. Nu mi-a deschis nimeni nicio uşă. Nu mă ştiţi din facultate? Da, da, vino mâine. Poimâine – vino răspoimâine... de unde? Şi-am ajuns la Horia Popescu, care mi-a zis: dragă, ce săţi dau eu ţie să joci? Eu montez la Naţional, te halesc ăştia pe-aici. La cine-ai terminat? La Albulescu. Aoleo, eu l-am făcut actor pe Albulescu, eu i-am dat să joace. Şi m-a băgat Horia Popescu într-un spectacol, “Moartea unui comis voiajor”, în figuraţie. Ieşeam de sub scenă şi ziceam: sunt colegul fiului dvs. Şi el zicea: bravo, bravo, vă dau voie să vă jucaţi fotbal în spatele casei. Ne duceam în spatele decorului şi băteam mingea. Asta a fost primul meu rol „mare” la Naţional. Şi după aceea am mai colaborat la “În numele trandafirului”, tot în figuraţie. M-am dus apoi la un concurs la Braşov, la Teatrul dramatic, unde era director Mircea Cornişteanu. După concurs m-a chemat în birou şi mi-a zis: bravo, ai luat concursul, dar noi suntem la sfârşitul lui februarie şi te-angajez în septembrie. Şi i-am zis: şi ce fac până-n septembrie? Păi n-am ce să fac cu tine acum, că eu fac doar Gaiţele, distribuţia e făcută, nu am în ce să te bag! Asta e, ne vedem în toamnă. Şi am venit la Bucureşti, mai panicat...” (Nae Alexandru într-un interviu evz.ro)